Histogramas, diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias

Uno de los problemas más usuales de la estadística es la representación de los datos obtenidos. Este proceso no siempre es una tarea fácil, pero para dibujar los primeros gráficos tenemos que seguir unos pasos muy claros.

El primero de ellos es estudiar el tipo de variable: Si se trata de una variable cualitativa o cuantitativa, y dentro de ellas, si es nominal u ordinal ,o si por el contrario, es discreta o continua.

Cuando ya tenemos identificada la variable, el siguiente paso es observar qué gráficos son más convenientes para representarlos.

1. Para variables cualitativas:

1.1. Variables cualitativas nominales: La mejor forma de representar una variable de este tipo es utilizar un diagrama de barras, como el que vemos en esta imagen:

1.2. Variables cualitativas ordinales: Al igual que las variables cualitativas anteriores, la manera más recomendable de representar una variable cualitativa es el diagrama de barras. Vemos una imagen con este tipo: 

 1.3. Variables cuantitativas discretas. Al igual que las tres anteriores,  la mejor forma de representar las variables discretas es el diagrama de barras.

1.4. Variables cuantitativas ordinales. Este es el único caso en el que la forma más conveniente es un histograma. El histograma es un tipo de gráfico parecido al diagrama de barras, con la peculiaridad que en este caso, las barras o rectángulos describen un intervalo y no un número. Es decir, la base del rectángulo está entre dos cifras, como en esta imagen:

2. ¿Cómo construimos un diagrama de barras?

Imaginaros que queremos representar en un diagrama cómo es el estado civil de todas las personas que viven en nuestro edificio (variable cualitativa nominal).

PRIMER PASO: Formar los grupos

 Lo primero es tomar los datos, y hacer los grupos que nos podremos encontrar. En el caso del estado civil, las personas podrán estar solteras, casadas, divorciadas o viudas (podemos considerar más categorías, pero lo dejaremos en estas cuatro).

SEGUNDO PASO: Tomar los datos

Supongamos que, una vez que hemos preguntado a todas las personas del edificio, hemos obtenido los siguientes resultados: Hay 4 personas solteras, 6 personas casadas, 8 personas viudas y 2 personas divorciadas.

TERCER PASO: Dibujo de ejes

Para representar estos datos en un diagrama, podemos los grupos en el eje horizontal o de abscisas (eje X). Después, graduamos el eje vertical o de ordenadas (eje Y) con varios números. Podemos ir poniendo todos los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6.... o poner sólo números pares, números impares, etc. En el caso de la imagen, se han ido poniendo todos los números pares. Da igual los números que pongamos siempre y cuando la distancia entre ellos sea igual, es decir, no podríamos mezclar números separados una unidad con números separados dos unidades o más.

Por ejemplo, esto no se podría hacer: 1,2,3,5,7,... (1,2 y 3 están separados entre sí una unidad, mientras que 3,5 y 7 están separados dos unidades).

CUARTO PASO: Representación de barras

Ahora, ya solo nos queda el último paso: Representar los datos. Para ello, construiremos rectángulos con unas medidas concretas. La anchura del rectángulo será la misma para los cuatro grupos (solteros, casados, viudos y divorciados). La altura será proporcional al número de personas de cada grupo.

Vamos a intentar considerar el caso de los solteros. Teníamos 4 personas. Pues ahora tendremos que dibujar un rectángulo cuya altura alcanzara las dos unidades del eje Y. El siguiente rectángulo, el de los casados, tendrá una altura de 6 unidades, igual que el número de personas.

3. ¿Cómo construimos un histograma?

En el siguiente vídeo vamos a estudiar la construcción de un histograma.

https://www.youtube.com/watch?v=UpnNcYRUaHo

4. Representación de porcentajes

La mejor manera de representar porcentajes es mediante los diagramas de sectores. Para ello, tendremos que calcular previamente el porcentaje que ocupa cada grupo con respecto al total:

5. Polígono de frecuencias

El polígono de frecuencias es la línea de segmentos que une el punto medio de las sucesivas barras de un histograma.